Родился 27 декабря 1879 году в семье потомственного дворянина (Сергей вместе с отцом и братом Михаилом был внесен в Полтавскую дворянскую родословную книгу) статского советника Митрофана Васильевича Филоненко-Бородич и Марии Иосифовны, урожденной Лаговской. Отец был лекарем и состоял врачом в больнице Св. Евфосинии и Глуховской мужской гимназии. С конца 1870-х годов семья Филоненко-Бородич жила в Глухове, в доме, купленном Митрофаном Васильевичем на Спасской улице. Участок при доме плавно переходил в усадьбу больницы Св. Ефросинии, где служил Филоненко-Бородич. У доктора было 2 сына, старшим из них был Сергей. В 1898 году он окончил Глуховскую мужскую гимназию и за отличные успехи был награжден золотой медалью.

В том же году Сергей поступил на юридический факультет Императорского Университета Св. Владимира в Киеве, в котором состоял студентом до 1903 года. Курс наук названного университете он окончил с дипломом второй степени и с правом на диплом первой степени по представлении сочинения.

В дальнейшей судьбе юноши важную роль сыграл родной брат его отца, Алексей Васильевич Филоненко-Бородич, который в то время занимал должность председателя Саратовского окружного суда. Дядя предложил Сергею, только окончившему юридический факультет, зачислиться кандидатом при Саратовской Судебной Палате. По его мнению, это должно было облегчить племяннику его первые шаги в карьере. После получения Сергеем самостоятельного места Судебного Следователя или Городского Судьи в округе Саратовской Судебной Палаты, видимо, тоже не без протекции дяди, Алексей Васильевич рассчитывал помочь ему перейти на аналогичное место в Киевском или Харьковском округе Судебной Палаты. 30 июля 1903 года Сергей был определен младшим кандидатом на должности по судебному ведомству при Саратовской Судебной Палате и сразу же получил направление в распоряжение председателя Тамбовского Окружного Суда. С 25 августа по 29 сентября 1903 года занимался в Гражданском Отделении Суда. С 29 сентября по 1 января 1904 года исполнял обязанности Помощника Секретаря Тамбовского Окружного Суда. С 1 января по 11 марта занимался в Гражданском Отделении Суда, а затем снова исполнял должность Помощника Секретаря того же отделения. 2 сентября 1904 года Сергей Митрофанович был назначен на должность Помощника Секретаря Саратовской Судебной Палаты. Приказом от 24 октября 1905 года Филоненко-Бородич был командирован в распоряжение Председателя Саратовского Окружного Суда, где с того же числа был определен в помощь Судебному Следователю 2-го участка Саратовского уезда с правом самостоятельного ведения следствия. С 20 мая 1906 года исполнял обязанности Помощника Секретаря Гражданского Департамента Саратовской Судебной Палаты.

К этому времени его дядя был перемещен на должность Старшего Председателя Новочеркасской Судебной Палаты, а затем серьезно заболел. Оказывать протекцию племяннику уже не было сил. 12 марта 1907 года Сергея Митрофановича откомандировали на должность Судебного Следователя 2-го участка Бугурусланского уезда округа Самарского Окружного Суда. Климат Серноводска, где находилась квартира Судебного Следователя 2-го участка Филоненко-Бородич, по мнению врачей, был вреден для слабого здоровья Сергея Митрофановича, но выбора не было. Известие о командировании племянника в Серноводск Алексей Васильевич получил лишь в мае, во время временного улучшения своего самочувствия. Однако оно было не долгим. Наступившее в июне резкое ухудшение, а затем смерть, разрушили все планы по облегчению перехода племянника из Серноводска в округ Киевской или Харьковской Судебной Палаты. Не находя иного пути помочь сыну, доктор Филоненко-Бородич обратился за помощью к высокопоставленным коллегам брата и директору 2-го Департамента Министерства Юстиции Демчинскому, однако это не сильно помогло. Вопрос о переходе на должность в другой округ Сергею было предложено решать в установленном порядке. В сентябре 1907 года Филоненко-Бородич подал прошение о переводе его по семейным обстоятельствам на должность Судебного Следователя или Городского Судьи в один из судов округа Киевской или Харьковской Судебных Палат.

Перевод состоялся в ноябре 1907 года, но не туда, куда просил Сергей Митрофанович. Его направили в округ Орловского Окружного Суда на должность Судебного Следователя 1 участка Малоархангельского уезда. Были ли последние назначения кознями тестя, будущего члена Херсонского суда статского советника Василия Васильевича Панкова, неизвестно. Брак с его дочерью, Еленой Васильевной, оказался неудачным, во многом по вине самого Сергея Митрофановича. В мае 1910 года Филоненко-Бородич получил в том же округе должность Судебного Следователя 1-го участка Карачевского уезда, а в августа того же года их брак был расторгнут «по его прелюбодеянию». Возбудившая бракоразводный процесс Елена Васильевна получила дозволение ныне же вступать в новое супружество, а «провинившемуся» супругу разрешалось снова вступить в брак лишь по отбытии семилетней церковной эпитимии. В новый брак Сергей Митрофанович так и не вступил.

В октябре 1913 года он был назначен на должность Судебного Следователя 2-го участка округа Орловского Окружного Суда. Переехав из Карачева в Орел, поселился на Георгиевской улице в доме Талызина, где жил вместе с опекаемой им двоюродной сестрой, Натальей Дмитриевной Дараган.

Дальнейшая судьба Сергея Митрофановича Филоненко-Бородич сложилась трагично – в 1918 году он был убит при очередной смене власти в городе. К этому времени он был надворным советником, имел орден Св. Анны 3 степени и Высочайше учрежденную в память 300-летия царствования Дома Романовых светло-бронзовую медаль.