Родился 12 февраля 1892 года в городе Глухове Черниговской губернии в многодетной семье православного священника.  Родители – Федор Петрович и Варвара Костенецкие. Отец, будучи протоиереем, преподавал Закон Божий в Усовском одноклассном приходском училище, а позднее в Глуховском городском училище.

В 1911 году Григорий закончил 8 класс Глуховской мужской гимназии с дипломом № 674 и поступил на юридический факультет Императорского Московского Университета, который окончил в 1915 году с дипломом  2 степени. Сразу после окончания Университета Григорий, не дожидаясь получения диплома и не воспользовавшись предоставляемой данным дипломом отсрочкой для получения другого диплома – 1 степени, уходит добровольцем на фронт и служит в русской армии в артиллерии.

Вернувшись с  Первой Мировой войны Григорий женится в первый раз на фрейлине при дворе Николая II и внучатой племяннице адмирала Нахимова Александре Нахимовой, но этому браку не суждено было стать долгим и счастливым. После революции большевики Александру Нахимову вместе с мужем за приближенность к царскому двору сослали в Сибирь, где Александра и умерла от скоротечной чахотки.

По возвращении из Сибири Григорию удалось устроиться в Ленинграде, где он работал адвокатом, но и эта более-менее спокойная и благополучная жизнь кончилась в одночасье в конце 1934 года. В связи с убийством Кирова в Ленинграде прошли массовый аресты, большая часть интеллигенции была объявлена соучастниками заговора, город в буквальном смысле слова «зачистили» от неблагонадежных элементов. Так как к тому моменту Григорий Костенецкий был «неблагонадежен» уже вдвойне: непролетарское происхождение – сын протоиерея и покойная жена – фрейлина при царе, то под эту чистку он попал в первых рядах. Он был арестован и приговорен к 5 годам лишения свободы. Вина его в убийстве Кирова была бездоказательна, а точнее говоря, надумана. Тем не менее, 4 года из 5 Григорий провел в заключении.

Выйдя на свободу, он не имел права проживать в  таких городах, как Москва и Ленинград, местом его жительства стал город Дно Псковской области. На момент начала Второй Мировой войны Григорий Костенецкий не подлежал призыву в армию по возрасту и остается в Дно, где и попадает под немецкую оккупацию. Спасаясь от фашистов из разоренной Псковской области вместе с потоками беженцев, устремившихся на запад, в более экономически благополучные республики Советской Прибалтики, тоже уже занятые немцами, Григорий через узловой город Резекне близ восточной границы Латвии перебирается в Ригу, где ищет работу и жилье. Ему удается устроиться на должность юриста, но поняв, что ему, по долгу службы, надлежит оформлять документы на депортацию местного населения для принудительных работ в Германию, отказывается от этой хорошо оплачиваемой работы и переходит в русскую газету на техническую работу корректора. В это же время Григорий знакомится со своей второй женой – дочерью купца 2-ой гильдии концертмейстером и учительницей музыки по классу рояля Екатериной Тимофеевной Анисимовой, с которой сочетается законным браком в Рижском Христорождественском  Кафедральном соборе 10 июня 1944 года.

Но и в этом браке Григорию не суждено было сполна испытать радости семейной жизни. Через некоторое время после свадьбы супруги Костенецкие были вывезены отступавшими из Риги немцами и после окончания войны оказались в Германии в зоне Красной Армии. В том же городке двумя трамвайными остановками дальше начиналась зона, контролировавшаяся войсками союзников. В советской зоне обитателей лагеря для перемещенных лиц после прихода Красной Армии перевели в фильтрационный лагерь. Григория Костенецкого, как и тысячи других советских граждан, оказавшихся не по своей воле на момент окончания войны в Германии, Военный трибунал тыла  4 августа 1945 года приговорил к 20 годам лишения свободы с отбыванием наказания в лагерях. Григорий по этапам был отправлен в Воркуту и определен на одну из шахт. Его супруга, будучи на восьмом месяце беременности, была оставлена в Германии и была вынуждена самостоятельно добираться домой в Ригу душными и жаркими переполненными вагонами поездов.

Спустя год с момента расставания супругам, наконец, удалось наладить переписку, из которой Григорий узнал о рождении его первого, единственного и долгожданного ребенка. Эта переписка не прекращалась в течении всех лет лагерей и несла в себе свет, доброту и надежду. В ней не было ни леденящего описания ужасов ГУЛАГа, ни причитаний по поводу бесправного положения в обществе членов семьи врага народа, хотя и то, и другое легко угадывалось между строк. Однако поверх всего этого жизнеутверждающим гимном бытию звучит победа Любви. Той Любви, что повенчала двух немолодых уже людей, а через год даровала жизнь их единственному позднему ребенку, нравственные основы характера которого, не смотря на столь сложное положение, родители, русские интеллигенты, закладывали целенаправленно и совершенно осознано, в том числе и отец посредством своих писем.

В 1954 году после 9 лет, проведенных в Воркуте, Григорий Костенецкий был официально признан инвалидом и вместе с другими списанными с шахты заключенными переведен из Заполярья в специальный лагерь в Вологодской области, расположенный на территории бывшего монастыря на острове посреди озера. Фактически их привезли сюда умирать, но Григорий выжил, а еще через год дело в отношении него было пересмотрено, приговор изменен, мера наказания снижена до 10 лет, которые к этому моменту заключенный Костенецкий уже отсидел, и по амнистии 17 сентября 1955 года был признан не имеющим судимости и поражения в правах.

31 октября 1955 года Григорий Костенецкий вернулся в Ригу к своей семье и впервые в жизни увидел свою десятилетнюю дочь. Тогда судьба подарила им, всем троим, 6 лет совместной жизни, которые Григорий посвятил своей дочери.

Григорий Костенецкий не просто любил людей, но и был предельно честным человеком. Именно честность и внутренняя порядочность не позволили ему использовать шанс для собственного спасения ценой предательских показаний на допросах. Что же касается его чувства долга перед семьей, то достаточно сказать, что все то немногое, что ему удавалось заработать в ГУЛАГе, он тут же отсылал семье в Ригу, хотя в зоне на эти деньги мог купить себе в дополнение к лагерной пайке продукты питания первой необходимости…

Скончался  Григорий Костенецкий 6 октября 1961 года в Риге.