Родился 11 ноября 1869 года в Глухове в семье мещанина Давида-Ицы Абрамовича Янпольского и жены его Марьяси Еселевны. У Янпольских было 11 детей, Самсон был вторым по счету и самым старшим из сыновей. Семья жила в деревне Заруцкой в 6 верстах от Глухова, благосостояние было очень скудное, тем не менее, частью за городской счет, частью за счет родителей, старшие мальчики учились в прогимназии в Глухове. Окончил ее, тогда еще шестиклассный курс, и Самсон. После этого 1 год учился в гимназии в местечке Лубни Полтавской губернии и 1 год в Златополе Киевской губернии, где в 1889 году окончил полный восьмиклассный гимназический курс. Для продолжения образования Самсон Янпольский поступил на медицинский факультет Университета Св. Владимира в Киеве. По окончании полного курса наук в Императорском Университете и по выдержании установленного испытания в Медицинской Испытательной Комиссии 20 октября 1895 года Самсон Янпольский был удостоен степени лекаря.

Первое время Самсон Давидович Янпольский имел практику в селе Покровское Екатеринославской губернии. В 1898 году женился на вдове провизора Любови Рувимовне Мейлихиной (урожденной Белкиной) и в этом же году был зачислен земским врачом Череповецкого земства. В Череповце семья жила до 1901 года, за это время у Янпольских родилось трое детей. Затем Самсон Давидович некоторое время был общественным врачом в местечке Хотимск Могилевской губернии, вольно практикующим врачом в городе Брянске, земским врачом в селах Гельмязово и Богодуховка, а также города Золотоноши. В этот период Янпольский начал активно писать и переводить различную литературу по медицинской тематике. Его многочисленные статьи с 1897 года выходили в журналах «Акушерство и женские болезни», «Ежедневник практич. медицины» и «Вопросы нервно-психической медицины». В это же время Самсон Давидович начал работать над основным трудом своей жизни – переводом сочинения Сорана Эфесского «О женских болезнях», которое являлось одним из виднейших экземпляров греко-римской медицинской литературы. Перевод этого произведения, излагающего то, что было известно по акушерству, гинекологии и микропедиатрии 18 веков тому назад, представлял очень большой интерес, тем более, что на тот момент на русский язык ни одного подобного произведения переведено не было. После революции 1917 года Самсон Давидович Янпольский был назначен заместителем Заведующего Золотоношского Уздрава. В марте 1920 года Янпольский был избран Уездным санитарным съездом на должность врача Центральной Золотоношской больницы, одновременно назначен Заведующим лечебным п/отделом Уздрава и избран Товарищем Председателя Профсоюза врачей Золотоношского уезда и Товарищем Председателя У/отдела «Всемедикосантруд» города Золотоноши, а так же был председателем Тарифно-нормировочной Комиссии. В трудные годы гражданской войны постоянно оказывал материальную помощь Золотоношской больнице. В январе 1921 года С.Д. Янпольский был командирован в распоряжение Мосздравотдела. В феврале 1921 года Самсон Давидович был зачислен районным врачом помощи на дому Хамовнического района Москвы и ординатором Туберкулезной больницы. Семья тоже переехала в Москву, на Малую Бронную улицу. К 1923 году Янпольский уже был помощником главного врача Туберкулезной больницы и помощником Заведующего объединением помощи на дому. С 1928 года С.Д. Янпольский служил врачом в Московском Областном Туберкулезном Институте. В 1934 году окончательно закончил работу над переводом труда Сорана Эфесского, снабдил его вступительной статьей и большим количеством ссылок и своих пояснений, которые свидетельствовали о крупной эрудиции автора по истории этого документа. Профессора медицины Колосов и Архангельский в 1934-36 годах неоднократно ходатайствовали о присвоении Янпольскому за эту работу ученой степени кандидата медицинских наук без защиты диссертации. Получившаяся рукопись стала крупной работой по истории медицины, однако ни присуждения кандидатской степени автору, ни издания этого научного труда в предвоенные годы так и не удалось добиться.

В  1931 году Самсон Давидович похоронил старшую дочь, что сильно отразилось на здоровье жены и его самого, несмотря на это Янпольский продолжал служить в Интитуте Туберкулеза. Самсон Давидович Янпольский пережил жену и сына, которых похоронил в 1939 году. Скончался в 1940 году и похоронен на Введенском кладбище Москвы.